Ngữ nghĩa học trong Ngữ pháp Tạo sinh( chương1)
Irene Heim và Angelina Kratzer
Lời nói đầu
Cuốn sách này là một lời dẫn nhập với các thao tác làm
ngữ nghĩa hình thức cho các nhà Ngôn ngữ học. Đây không phải một cái nhìn tổng
thể về ngành này và sự phát triển hiện thời của nó. Chúng tôi muốn giúp sinh
viên phát triển kỹ năng phân tích ngữ nghĩa, và do đó chúng tôi nghĩ rằng việc
tìm hiểu chi tiết một vài vấn đề sẽ có hiệu quả hơn là cung cấp một cái nhìn tổng
thể về mọi thứ. Chúng tôi cũng tin rằng những vấn đề cơ sở và triết lý thì tốt
hơn nên được thảo luận sau khi sinh viên đã được làm quen với việc thực hành lập
luận ngữ nghĩa. Đây là lý do vì sao chương đầu tiên của chúng tôi ngắn đến vậy.
Chúng tôi đi thẳng vào vấn đề.
Những sinh viên chúng tôi hướng đến để
soạn ra các bài giảng dựa trên cuốn sách này là những sinh viên đã tốt nghiệp
hoặc sinh viên năm cuối của ngành Ngôn ngữ học đã được giới thiệu qua một số lý
thuyết hình thức về cú pháp và đã bước đầu hiểu được sự phân chia giữa ngữ
nghĩa học và ngữ dụng học. Không phải tất cả họ đều đã được học về Logic hoặc
Lý thuyết tập hợp, (vì vậy) nếu thấy cần thiết, chúng tôi bổ sung cho kiến thức
nền về hình thức cho họ bằng một số cuốn sách khác.
Chúng
tôi được học cách thao tác từ các giáo viên, sinh viên và đồng nghiệp của chúng
tôi. Khi viết cuốn sách này, chúng tôi đã nhận được sự chăm sóc của gia đình và
bạn bè. Paul Hirschbuehler, Moll Diesing, Kai von Fintel, Jim Higginbotham, các
sinh viên trong lớp học, và những nhà phê bình giấu tên đã cho những tôi những
lời khuyên hữu ích. Đội ngũ nhân viên của Nhà xuất bản Blackwell biến những bài
soạn giảng chúng tôi trao đổi với nhau thành một cuốn sach. Chúng tôi cảm ơn họ.
Irene Heim và Angelina Kratzer
Cambridge,
Mass., và Amgerst, Tháng Tư 1997
1. Ngữ
nghĩa học Điều kiện chân trị và Chương trình (biểu đồ?) Fregean
1.1. Ngữ
nghĩa học điều kiện chân trị.
Biết ý
nghĩa của môt câu nghĩa là biết kiện chân trị của nó. Nếu tôi nói với bạn
(1) Có
một túi khoai tây trong tủ đồ ăn của tôi.
bạn sẽ
không thể biết được điều tôi nói có đúng hay không. Tuy nhiên bạn lại có thể biết
rằng thế giới sẽ phải thế nào để điều đó là đúng. Sẽ phải có một cái túi có
khoai tây trong tủ đồ ăn của tôi. Chân trị của (1) có thể xuất hiện trong rất
nhiều cách. Cái túi có thể bằng giấy hay nilon, to hay nhỏ. Nó có thể được đặt
nằm trên sàn hay giấu sau một giỏ hành trên giá. Khoai tây có thể có xuất xứ từ
Idaho hoặc Bắc Maine. Có thể có hơn một túi. Cứ thay đổi tình huống theo cách bạn
muốn. Chỉ cần có một túi khoai tây trong tủ đồ ăn của tôi, câu (1) là đúng.
Do đó,
một lý thuyết về nghĩa gán câu với điều kiện chân trị của chúng. Kết quả là
phát biểu dưới dạng sau đây:
Điều
kiện chân trị
Câu “Có một túi khoai tây trong tủ đồ ăn của tôi” đúng
khi và chỉ khi có một túi khoai tây trong tủ đồ ăn của tôi.
Sự vô vị một cách rõ ràng của những phát ngôn như vậy
đã làm rối trí rất nhiều thế hệ sinh viên kể từ khi nó xuất hiện lần đầu trong
bài báo năm 1935 của Alfred Tarski “Khái niệm về Chân trị trong Ngôn ngữ Hình
thức”. Nối các câu tiếng Anh với điều kiện chân trị của chúng có vẻ như là một
nhiệm vụ dễ dàng được hoàn thành với sơ đồ đơn giản sau đây:
Sơ
đồ cho điều kiện chân trị
Câu “________” đúng khi và chỉ khi “________”
Một lý thuyết có thể sản xuất ra những sơ đồ như vậy sẽ
là không đáng kể nếu như nó không nắm bắt được một tính chất khác của ngôn ngữ
tự nhiên, đó là, chúng ta hiểu được những câu ta chưa từng nghe trước đó. Chúng
ta có thể tính (compute) được nghĩa của các câu từ nghĩa của các bộ phận của
chúng. Mỗi thành phần có nghĩa của của câu đều đóng góp vào điều kiện chân trị
của câu một cách hệ thống. Như Donald Davidson phát biểu rằng:
Lý
thuyết này không cho biết gì mới về những điều kiện nào thì một câu riêng lẻ là
đúng; cũng như không làm sáng tỏ những điều kiện ấy hơn bản thân câu. Sự cố gắng
của lý thuyết này là trong việc liên hệ giữa những điều kiện chân trị hiển
nhiên của mỗi câu với các từ trong câu ấy có xuất hiện lại trong những câu
khác, và có thể được gán những vai trò khác trong những câu khác. Năng lực thực
nghiệm của một lý thuyết như vậy phụ thuộc vào kết quả của việc tái tạo cấu
trúc của một năng lực rất phức tạp – năng lực nói và hiểu một ngôn ngữ.
Trong các chương tiếp theo, chúng ta sẽ phát triển một
lý thuyết về tổ hợp nghĩa. Chúng ta sẽ xem xét các câu và phân nhỏ ra thành nhiều
phần. Và chúng ta sẽ suy nghĩ về sự đóng góp của mỗi phần đối với điều kiện
chân trị của cả tổ hợp.
1.2 Lý thuyết
Frege về Tính tổ hợp (Compositionality)
Những hiểu
biết về ngữ nghĩa học chúng tôi dựa vào trong cuốn sách này về cơ bản là từ
Gottlob Frege, người đã đánh dấu sự khởi đầu của Logic biểu tượng và ngữ nghĩa
học hình thức trong ngôn ngữ tự nhiên từ cuối thế kỷ 19. Những phiên bản hoàn thiện đầu tiên của ngữ
nghĩa học Fregean cho các cú đoạn trong Tiếng Anh là của Lewis, Montague và
Cresswell.
Điều mà
ngôn ngữ có thể làm được thật đáng kinh ngạc. Chỉ với một số lượng nhỏ âm tiết,
nó có thể biểu đạt được vô số suy nghĩ, và và ngay cả một ý niệm
nào đó mà lần đầu một người nghĩ đến, thì ngôn ngữ cũng cung cấp một vỏ bọc ngôn từ mà
một người hoàn toàn xa lạ với ý niệm đó có thể nhận biết . Điều này sẽ không thể xảy ra nếu
chúng ta không phân định được rằng những phần nào trong tư duy tương ứng với những
phần nào của câu để việc xây dựng một câu có thể phản chiếu việc xây dựng tư
duy… Nếu chúng ta xem tư duy như tổng của các thành phần đơn giản và lấy nó
tương ứng lần lượt với các thành phần đơn của câu, chúng ta có thể hiểu được cách
một số nhỏ các thành phần câu có thể tạo ra vô số các câu như thế nào, và tương
tự , lần lượt tương ứng với vô số ý niệm như thế nào. Câu hỏi đặt ra bây giờ là
quá trình xây dưng tư duy xảy ra như thế nào, và phương tiện nào giúp các bộ phận
riêng lẻ kết hợp với nhau để tổng thể của chúng là một thứ gì đó không chỉ là
các bộ phận riêng lẻ. Trong luận văn có tên “Phủ định” (Negation) của tôi, tôi
đã xem xét một trường hợp một ý tưởng được tạo thành bởi một thành phần cần được hoàn thiện , hoặc,
như ta có thể gọi, chưa bão hòa (unsaturated),
and whose linguistic correlate is the negative particle, and another part which
is a thought. Because this thought saturates the unsaturated part or, as one
might say, completes what is in need of completion, the whole hangs together.
And it is a natural conjecture that logical combination of parts into a whole
is always a matter of saturating something unsaturated.
Frege,
giống như Aristotle và những người tiền nhiệm , cũng quan tâm tới tổ hợp ngữ
nghĩa của câu. Trong đoạn trên, ông phỏng đoán rằng tổ hợp ngữ nghĩa có thể
luôn nằm ở sự bão hòa một thành phần nghĩa chưa bão hòa. Nhưng những nghĩa “bão
hòa” và nghĩa “chưa bão hòa” là gì, và thế nào là sự bão hòa? Đây là nhứng gì
Frege nói trong một bài báo của ông.
Phát
ngôn nhìn chung cũng giống như những phương trình, bất đẳng thức hay công thức
trong môn Giải tích, có thể tưởng tượng chúng chia thành hai phần, một phần tự
hoàn thiện chính nó, phần còn lại cần được hoàn thiện, hay “chưa bão hòa”. Vì vậy,
thí dụ chúng ta chia câu “Ceasar chinh phục Gaul” ra thành “Caesar” và “chinh
phục Gaul.” Phần thứ hai là “chưa bão hòa” - nó có một vị trí trống, chỉ khi
nào vị trí này được lấp bởi một proper name, hoặc với một biểu thức thay thế
cho một proper name, thì nghĩa hoàn chỉnh mới xuất hiện. Ở đây tôi dùng tên “biểu
thức” cho cái mà phần “chưa bão hòa” này đại diện. Trong trường hợp này đối số
(argument) là Caesar.
Frege
coi những nghĩa chưa bão hòa như các biểu thức (function). Những nghĩa chưa bão
hòa nhận lấy các đối số và sự bão hòa có sẵn trong sự áp dụng cảu một biểu thức
với các đối số của nó. Về mặt kỹ thuật, các biểu thức là các tập hợp của một loại
nhất định, vì vậy ta sẽ kết lại chương này bằng một lời mở đầu rất không chính
thống tới lý thuyết tập hợp (set theory). Tài liệu tương tự có thể được tìm thấy
trong giáo trình của Partee và cộng sự và vô số các nguồn khác. Nếu bạn đã quen
với lý thuyết này, bạn có thể bỏ qua phần này và tới thẳng chương tiếp theo.
1.3 Hướng dẫn về tập hợp và biểu thức
Nếu
Frege đúng thì các biểu thức đóng góp một vai trò quan trọng trong lý thuyết về
tổ hợp ngữ nghĩa. “Biểu thức” là một thuật ngữ toán học và những nhà Ngữ nghĩa
học hình thức dùng nó chính xác như cách những nhà Toán học hiện đại hiểu nó.
Vì các biểu thức là các tập hợp, ta sẽ bắt đầu bằng những khái niệm và những
qui ước ký hiệu quan trọng nhất.
1.3.1 Tập hợp
Một tập hợp (set) là một bộ các khách thể được
gọi là các “thành viên” hoặc “phần tử” của tập hợp đó. Ký hiệu cho mối quan hệ
giữa các phần tử là “Є”. “x
Є A” đọc là “x là một phần tử của A”. Số lượng phần tử của
các tập hợp là tùy ý, hữu hạn hay vô hạn. Một trường hợp đặc biệt là tập hợp rỗng (ký hiệu ‘‘Ø’’),
một tập hợp (độc nhất) không có phần tử nào.
Hai tập hợp tương đương iff
(khi và chỉ khi) chúng có chính xác các phần tử như nhau. Các tập hợp không
tương đương có thể có một phần giao nhau, hoặc chúng có thể rời (disjoint) nhau (không có phần tử
nào chung). Nếu tất cả các phần tử của một tập hợp cũng là phần tử của một tập
hợp khác, tập hợp đầu tiên sẽ là tập con
của tập hợp sau. Quan hệ tập con được
ký hiệu bằng “⊆”. “A ⊆ B” đọc là ‘‘A là tập con của B’’.
Có một số phép toán cơ bản
có thể tạo ra các tập mới từ các tập đã cho. Giả sử A và B là hai tập tùy ý,
thì phép giao của A và B ( ký hiệu :
A ∩ B
) là một tập có chính xác các phần tử chung của A và B. Phép hợp của A và B (ký
hiệu : A ∪ B) là tập có tất cả phần tử của A và tất cả phần tử của
B và không gì nữa. Phần bù
(complement) của A trong B ( ký hiệu : B – A ) là tâp chính xác các phần tử
của B nhưng không nằm trong A.
Những
tập hợp cụ thể có thể được xác định
bằng nhiều cách. Một khả năng đơn giản là xác định một tập bằng cách liệt kê
các phần tử, như trong (1)
(1) Cho A là tập hợp gồm các phần tử a,b,c , và không gì nữa.
Biểu diễn ngắn gọn hơn của (1) là
(1’).
(1’) A := [a,b,c].
Một lựa chọn khác là xác định một tập
bằng sự khái quát hóa (abstraction).
Điều này nghĩa là (ta) phải chỉ ra một điều kiên thỏa mãn tất cả và duy nhất
các phần tử thuộc tập cần xác định.
(2) Cho A là tập hợp tất cả các con
mèo.
(2’) Cho A là tập hợp gồm chính xác các x sao cho x là một con mèo.
(2’) đương nhiên xác định một tập giống như (2) ; nó
chỉ dùng một công thức ngắn gọn hơn (more convoluted formulation). Cũng có một
cách biểu diễn bằng ký hiệu.
(2’’) A := {x : x là một con mèo}.
Đọc ‘‘{x : x là một con
mèo}’’ là « tập gồm tất cả x sao cho x là một con mèo ». Ký tự
« x » ở đây không đại diện cho một sự vật nào đó, mà nó hoạt động như
một biến số (place holder = variable ?). Để xác định
xem một phần tử có thuộc A theo như (2’’) hay không, ta phải thế vào danh tính
của các sự vật khác nhau cho « x » trong điều kiện đã cho « x là
một con mèo ». Ví dụ nếu bạn muốn biết liệu Kaline Є A
hay không, bạn phải xem xét phát ngôn « Kaline là một con mèo ». Nếu
phát ngôn này đúng, thì Kaline Є A ; nếu nó sai, thì Kaline ∉ A
(« x ∉ A » có nghĩa là x không phải là một phần tử của A).
1.3.2 Hỏi đáp về sự khái quát hóa ký hiệu cho tập hợp
Q1 : Nếu « x » trong « {x : x là số nguyên dương
nhỏ hơn 7} » chỉ là một biến số
thì sao ta lại phải cần nó ? Vì sao ta không đơn giản thêm một khoảng trống
vào như trong « {_ :_ số nguyên dương nhỏ hơn 7}”?
A1: Làm như vậy có thể giải quyết được những trường hợp
đơn giản như trường hợp này, nhưng nó sẽ mang lại rất nhiều sự rắc rối và mơ hồ
đối với những trường hợp phức tạp hơn. Ví dụ, tập sau đây sẽ phải là tập như thế
nào “{_:{_:_ thích_} = Ø}”.
Q2: Tại sao lại viết
“{x:{y:y thích x}= Ø} thay vì “{y: {x:x
thích y}}= Ø}?
A2: Không có lí do gì.
Công thức thứ hai cũng tốt như công thức thứ nhất, và chúng xác định chính xác
cùng tập hợp. Bạn chọn chữ cái nào không quan trọng; mà quan trọng là ở vị trí
nào thì bạn dùng cùng một chữ cái, và ở vị trí nào thì bạn dùng chữ khác.
Q3: Tại sao tôi phải viết
thứ gì đó ở phía trái của dấu hai chấm? Chẳng phải tất cả thứ ta cần để xác
đinh tập hợp đều ở điều kiện ở phía phải rồi sao? Ví dụ, thay vì “{x: x là số nguyên dương nhỏ hơn 7} “, sao ta không viết
đơn giản ““{x là số nguyên
dương nhỏ hơn 7}” ?
A3: Điều đó có thể ổn với các trường hợp đơn giản nhất,
nhưng với các trường hợp phức tạp hơn thì lại không. Ví dụ, điều ta nói trong
A1và A2 ngụ ý rằng hai tập sau và hai tập khác nhau:
{x: {y:x thích y}}= Ø}
{y: {x:x thích y}}= Ø}
Vì vậy nếu ta chỉ viết
“{{x thích y} = Ø” thì sẽ mơ hồ. Một phát ngôn đơn thuần nằm trong ngoặc không
có nghĩa gì cả, và ta sẽ không sử dụng ký hiệu theo lối này.
Q4: Nếu tôi viết “{California:
California là một bang phía Tây}” thì sẽ có nghĩa gì?
A4: Không có nghĩa gì cả.
Nếu bạn muốn lập một danh sách xác định của tập có duy nhất một phần tử là
California, hãy viết “{California}”. Nếu bạn muốn xác định bằng phương pháp
khái quát một tập có chứa tất cả các bang phía Tây và không gì khác ngoài
chúng, cách viết sẽ là “{x:x là một bang phía Tây}”. Vấn đề của câu bạn vừa viết
là bạn đã dùng tên của một cá thể cụ thể ở vị trí mà chỉ có các biến mới có
nghĩa. Phía bên trái của dấu hai chấm trong phần xác định
Vấn đề với những gì bạn
đã viết là bạn đã sử dụng tên của một đặc biệt
cá nhân ở một nơi mà chỉ
nơi đông có ý nghĩa. Các vị trí để các
còn lại của đại tràng
trong một tập đặc điểm kỹ thuật luôn luôn phải được chiếm bởi một địa chủ,
không bao giờ bằng một
cái tên.
Q5: Làm thế nào để tôi
biết một cái gì đó là một tên hoặc một địa chủ? Tôi là
quen thuộc với
"California" như một tên, và bạn đã nói với tôi rằng "x" và
"y"
là nơi đông. Nhưng làm
thế nào tôi có thể biết sự khác biệt trong các trường hợp khác? Ví dụ như,
nếu tôi thấy chữ
"a" hoặc "d" hay "s", làm thế nào để tôi biết nếu
nó là một cái tên hay một place¬
giữ?
A5: Không có câu trả lời
chung cho câu hỏi này. Bạn phải xác định từ
trường hợp như thế nào
với trường hợp thư hoặc biểu hiện khác được sử dụng. Đôi khi bạn sẽ được thông
báo
trong rất nhiều từ các
ký tự "b", "c", "t", và tên "u" được thực
hiện-up
cho một số cá nhân. Những
lần khác, bạn phải đoán từ ngữ cảnh. Một
đầu mối rất đáng tin cậy
là liệu thư xuất hiện ở bên trái của ruột già trong một setspecification. Nếu
có, nó đã tốt hơn được nghĩa như là một địa chủ chứ không phải là một
Tên; nếu không nó không
có ý nghĩa gì. Mặc dù không có cách nào nói chung
kể tên ngoài ra đông,
chúng tôi sẽ cố gắng để giảm thiểu nguồn
nhầm lẫn và dính vào một
số kí hiệu quy ước (ít nhất là hầu hết thời gian).
Chúng tôi sẽ thường sử
dụng chữ cái từ cuối bảng chữ cái như địa chủ sở hữu, và
chữ từ đầu của bảng chữ
cái như tên. Ngoài ra chúng tôi sẽ không bao giờ sử dụng
từ đó thật sự được dùng
như tên tiếng Anh (như "California" hay "John")
là nơi đông. (Tất
nhiên, chúng ta nên có thể sử dụng chúng nếu chúng ta muốn, và sau đó
Chân có điều kiện
Semantics 7
chúng ta cũng có thể viết
những câu như "(California: California là một bang miền tây}",
và nó sẽ chỉ là một
cách khác để mô tả tập hợp (x: x là một bang miền tây).
Chúng tôi có thể, nhưng
chúng tôi sẽ không.)
Q6: Trong tất cả các ví
dụ, chúng tôi đã có cho đến nay, các địa chủ để phía bên trái của
đại tràng đã có ít nhất
một lần xuất hiện trong các điều kiện trên bên phải. Đây có phải là cần thiết
cho các ký hiệu được sử
dụng đúng cách? Tôi có thể mô tả một tập hợp bằng phương tiện của một
tình trạng trong đó các
thư bên trái của đại tràng không hiển thị ở tất cả?
Điều gì về "(x:
California một bang miền tây} là"?
A6: Đây là một cách kỳ
lạ để mô tả một bộ, nhưng nó chọn ra một ngành. Cái nào?
Vâng, chúng ta hãy xem,
ví dụ, Massachusetts đủ điều kiện cho các thành viên trong
nó. Để xác định điều
này, chúng tôi đưa điều kiện "California là một bang miền tây" và
cắm
"Massachusetts" cho tất cả các "x" trong nó. Nhưng không có
"x" s, do đó
kết quả của
"plug-in" hoạt động này chỉ đơn giản là "California là một bang
miền tây" một lần nữa.
Bây giờ điều này xảy ra
là đúng, vì vậy Massachusetts đã qua kiểm nghiệm của thành viên.
Đó là tầm thường, tất
nhiên, và nó là điều hiển nhiên bây giờ mà bất kỳ đối tượng khác sẽ
hội đủ điều kiện như là
một thành viên chỉ là một cách dễ dàng. Vì vậy, (x: California là một bang miền
tây} là
thiết chứa tất cả mọi thứ có. (Tất
nhiên, nếu đó là tập hợp chúng tôi có nghĩa là để tham khảo
để, không có lý do tại sao chúng ta có
thể tưởng tượng tốt muốn chọn này của tất cả các mô tả.)
Nếu bạn nghĩ về nó, chỉ có hai bộ có
thể được mô tả ở tất cả bởi
có nghĩa là các điều kiện mà không chứa
các thư bên trái của đại tràng. Một,
như chúng ta vừa thấy, là tập hợp của
tất cả mọi thứ; khác là tập rỗng. Lý do
cho điều này là khi một điều kiện không
chứa bất kỳ "x" trong nó, sau đó nó sẽ hoặc
là đúng bất kể những gì giá trị chúng
ta gán cho "x", hoặc nó sẽ là sai lầm bất kể
của những giá trị chúng ta gán cho
"x".
Q7: Khi một bộ được đưa ra với một đặc
điểm kỹ thuật phức tạp, tôi không phải là luôn luôn chắc chắn
làm thế nào để tìm ra những cá nhân
đang ở trong đó và có những người không. Tôi biết làm thế nào
để làm điều đó trong trường hợp đơn giản.
Ví dụ, khi các tập được chỉ định là "(x: x + 2
= X2} ", và tôi muốn biết liệu,
nói, số 29 trong đó, tôi biết những gì tôi
phải làm: Tôi có để thay thế tất cả
các lần xuất hiện của "x" trong các điều kiện sau
đại tràng bằng cách xuất hiện của
"29", và sau đó quyết định tuyên bố kết quả
khoảng 29 là đúng hay
sai. Trong trường hợp này, tôi nhận được báo cáo "29 + 2 = 292"; và
vì đây là sai, 29 không phải là trong
bộ này. Nhưng có những trường hợp nó không phải như vậy
dễ dàng. Ví dụ, giả sử một tập được chỉ
định là "(x: xe (x: x 0}}", và
Tôi muốn tìm hiểu xem 29 là trong vụ
việc này. Vì vậy, tôi cố gắng thay thế "x" với
"29" ở phía bên phải của đại
tràng. Những gì tôi nhận được là "29 6 (29: 29 0}" Nhưng tôi.
không hiểu điều này. Chúng tôi chỉ biết
được rằng những tên không có thể xảy ra ở bên trái của
đại tràng; chỉ nơi đông có ý nghĩa đó.
Điều này trông giống như ví dụ
"(California: California là một
bang miền tây}" mà tôi lớn lên ở Q5 Vì vậy, tôi.
bị mắc kẹt. Tôi sai lầm ở đâu?
Chân có điều kiện Semantics
A7: Bạn đã đi sai khi bạn thay thế tất
cả các "x" bằng "29" và do đó đã đi
từ "(x: xe [x: 0})" để
"29 e (29: 29 * 0}". Các cựu có ý nghĩa,
sau này không (như bạn chỉ cần lưu ý
mình); vì vậy điều này không thể có được một
dựng lại tương đương.
Q8: Chờ một phút, thì làm sao tôi thực
sự phải biết rằng "(x: xe (x:
x 0}} "có ý nghĩa? Đối với tất cả
tôi biết, điều này có thể có được một định nghĩa mạch lạc
ở nơi đầu tiên, và tái định của tôi chỉ
làm cho nó minh bạch hơn những gì đã
sai với nó.
A8: Dưới đây là một cách để thấy rằng
các mô tả ban đầu là mạch lạc, và
này cũng sẽ cho bạn thấy làm thế nào để
trả lời câu hỏi ban đầu của bạn: đó là, cho dù
29 e (x: x e | x: x 0) j. Đầu tiên, chỉ
nhìn vào bộ descrip¬ nhúng nhất
tion, cụ thể là "(x: x &
0)". Điều này minh bạch mô tả tập tất cả các đối tượng
biệt từ 0. Chúng ta có thể tham khảo bộ
này theo những cách khác nhau: ví dụ, trong
cách tôi chỉ cần làm (như "tập hợp
tất cả các đối tượng riêng biệt từ 0"), hoặc bằng một tên mới
mà chúng ta đặc biệt là xác định cho
nó, nói là "S: = (x: x 0)", hoặc do "(y: y & 0}".
Cho rằng các thiết lập (x: x 0) có thể
được đề cập đến trong tất cả các cách khác nhau, chúng tôi
cũng có thể thể hiện tình trạng
"xe (x: x 0)" trong nhiều khác nhau, nhưng tương đương,
hình thức - ví dụ, ba:
"X e tập của tất cả các đối tượng
riêng biệt từ 0"
"X e S (trong đó S
là theo quy định ở trên)"
"X 6 (y: y #
0}"
Mỗi cái được thực hiện
bởi chính xác các giá trị tương tự cho "x" như ban đầu
tình trạng "xe (x:
x 0}". Điều này, đến lượt nó, có nghĩa là mỗi người có thể được thay thế
cho "xe (x: x *
0}" trong "(x: xe (x: x & 0})", mà không thay đổi các thiết
lập đó
do đó được xác định. Vì vậy, chúng ta có:
(X: x e (x: x 0})
= (X: Xe tập của tất cả các đối tượng
riêng biệt từ 0}
= (X: x e S} (trong đó S là theo quy định
ở trên)
= (X: xe (y: y # 0)}.
Bây giờ nếu chúng ta muốn xác định xem
29 là một thành viên của (x: xe (x: x 0)),
chúng ta có thể làm điều này bằng cách
sử dụng bất kỳ các mô tả khác của bộ này. Giả sử
chúng ta lấy một phần ba phía trên. Vì
vậy, chúng tôi yêu cầu xem 29 e (x: x e S). Chúng tôi biết rằng
nó là iff 29 e S. Theo định nghĩa của
S, sau này nắm giữ iff 29 e (x: x 0). Và
này lần lượt là các trường hợp khi và
chỉ khi 29 & 0. Bây giờ, chúng tôi đã tìm thấy rõ ràng sự thật
tuyên bố, và chúng ta có thể làm việc
theo cách của chúng tôi trở lại và kết luận, đầu tiên, rằng 29 e S,
thứ hai, 29 e (x: xe S), và thứ ba, rằng
29 e (x: xe (x: x & 0)}.
Chân có điều kiện Semantics 9
Q9: Tôi thấy các trường hợp cụ thể này
bây giờ mà nó là một sai lầm để thay thế tất cả
xuất hiện của "x" trong tình
trạng "xe (x: x £ 0)" bằng "29". Nhưng tôi vẫn còn
không tự tin rằng mình sẽ không làm
cho một sai lầm tương tự trong trường hợp khác. Có
một quy luật chung hoặc chiến lược
fool-proof mà tôi có thể làm theo như vậy mà tôi sẽ chắc chắn để tránh
thay thế bất hợp pháp như vậy?
A9: Một chính sách rất tốt là viết
(hay ghi đè) các điều kiện của bạn một
cách mà không có sự cám dỗ để thay thế
bất hợp pháp ở nơi đầu tiên. Điều này
có nghĩa là bạn không bao giờ nên sử dụng
lại cùng một lá thư trừ khi điều này là đúng neces¬
lại cần để thể hiện những gì bạn muốn
nói. Nếu không, hãy sử dụng các chữ cái mới
bất cứ nơi nào có thể. Nếu bạn thực hiện
theo chiến lược này, bạn sẽ không bao giờ viết một cái gì đó
như "(x: xe (x: x & 0))"
để bắt đầu với, và nếu bạn xảy ra để đọc nó, bạn sẽ
nhanh chóng viết lại nó trước khi làm
bất cứ điều gì khác với nó. Những gì bạn sẽ viết
thay vào đó sẽ là một cái gì đó như
"(x: xe (y: y # 0))". Này (như chúng tôi đã ghi nhận)
mô tả chính xác cùng một tập, nhưng sử
dụng các chữ cái khác biệt "x" và "y" thay vì
chỉ "x" s. Nó vẫn sử dụng mỗi
thư hai lần, nhưng điều này, tất nhiên, là rất quan trọng với những gì
nó có nghĩa là để thể hiện. Nếu chúng
tôi nhấn mạnh vào việc thay thế thứ hai "x" bởi một "z",
cho
Ví dụ, chúng tôi sẽ gió lên với một
trong những mô tả kỳ lạ trong đó
"X" không xảy ra ở bên phải
của đại tràng ở tất cả, đó là, "(x: ze {y: y 0}}".
Như chúng ta đã thấy ở trên, bộ mô tả
theo cách này chứa hoặc là tất cả mọi thứ hoặc không có gì.
Bên cạnh đó, những gì là "z"
phải đứng cho? Nó dường như không phải là một địa chủ,
bởi vì nó không giới thiệu bất cứ nơi
nào bên trái của dấu hai chấm. Vì vậy, nó phải là một
Tên. Nhưng bất cứ điều gì nó là một
tên, điều đó đã không được đề cập đến bất cứ nơi nào trong
với điều kiện là chúng tôi đã có trước
khi thay đổi "x" để "z", vì vậy chúng tôi phải rõ ràng
thay đổi ý nghĩa của nó.
Tập thể dục
Cùng một tập thể được mô tả bằng nhiều
cách khác nhau, thường là khá khác nhau
hời hợt. Ở đây bạn có nghĩa vụ phải
tìm ra những điều sau đây
đẳng tổ chức và những người thân mà
không làm. Đôi khi các câu trả lời đúng không chỉ là
đồng bằng "có" hoặc
"không", nhưng một cái gì đó giống như "có, nhưng chỉ khi. . .
". Ví dụ, các
hai bộ trong (i) bằng nhau chỉ trong
trường hợp đặc biệt, nếu a = b. Trong trường hợp nghi ngờ,
cách tốt nhất để kiểm tra xem hai tập
hợp bằng nhau là để xem xét một tùy ý
cá nhân, nói John, và hỏi nếu John có
thể là trong một trong những bộ mà không
đang trong khác.
(I) {a} = {b}
(Ii) (x: x = a} = {a}
10 Semantics Chân có điều
kiện
(Bị bệnh) {x: x là màu
xanh lá cây} = {y: y là màu xanh lá cây}
(Iv) {x: x thích a} =
(y: y thích b}
(V) {x: x e A} = A
(Vi) {x: x e {y: y e B}} = B
(Vii) {x: {y ': y thích x} = 0} = {x:
x {
1.3.3 Chức năng
Nếu chúng ta có hai đối tượng x và y
(không nhất thiết phải phân biệt), chúng ta có thể xây dựng
từ đó các cặp có thứ tự <x, y>.
<X, y> không được nhầm lẫn với (x, y}.
Kể từ khi bộ với các thành viên cùng
là giống hệt nhau, chúng tôi luôn luôn có {x, y) = (y, x).
Nhưng trong một cặp lệnh, các vấn đề
trật tự: ngoại trừ trong trường hợp đặc biệt của x = y,
<X, y> & <y, x> 0,10
A (2 chỗ) mối quan hệ là một tập hợp
các cặp có thứ tự. Chức năng là một loại đặc biệt
các mối quan hệ. Khoảng nói, trong một
chức năng (như trái ngược với một phi chức năng
quan hệ), thành viên thứ hai của mỗi cặp
được xác định duy nhất bởi sự đầu tiên.
Dưới đây là định nghĩa:
(3) Một mối quan hệ f là một hàm khi
và chỉ khi có đủ các điều kiện sau đây:
Đối với bất kỳ x: nếu có y và z như vậy
mà <x, y> ef và <x, z> ef, sau đó
y = z.
Mỗi chức năng có một tên miền và một
phạm vi, đó là những bộ được xác định như sau:
(4) Cho f là một hàm.
Sau đó, các miền của f là {x: có ay
như vậy mà <x, y> ef}, và có tầm
của f là {x: có một y như vậy mà
<y, x> e f}.
Khi A là tên miền và B khoảng f, chúng
tôi cũng nói rằng f là từ A
và lên B. Nếu C là một superset11 phạm
vi của f, chúng ta nói rằng f là vào (hoặc) C.
Đối với "f là từ A (ở) đến
B", chúng tôi viết "f: A -4 B".
Các điều kiện độc đáo được xây dựng
vào định nghĩa của Đảm bảo functionhood
rằng bất cứ khi nào f là một hàm và x
là một phần tử của phạm vi của nó, sau đây
định nghĩa có ý nghĩa:
(5) f (x): = sự độc đáo y như vậy mà
<x, y> e f.
Đối với "f (x)", đọc "f
áp dụng cho x" hoặc "f của x". f (x) cũng được gọi là "giá
trị của
f cho các đối số x ", và chúng ta
nói rằng bản đồ f x để y." f (x) = y "(với điều kiện
nó được xác định rõ ràng ở tất cả) có
cùng một nghĩa như "<x, y> ef" và thông thường
các ký hiệu ưa thích.
Chân có điều kiện Semantics 11
Chức năng, như bộ, có thể được định
nghĩa theo nhiều cách khác nhau, và các straight¬ nhất
về phía trước một lần nữa là chỉ đơn
giản là liệt kê các yếu tố của hàm. Kể từ khi chức năng này
bộ cặp có thứ tự, điều này có thể được
thực hiện với các thiết bị chúng tôi có kí hiệu
đã giới thiệu, như trong (6), hoặc người
nào khác trong các hình thức của một bảng giống như trong (7),
hoặc trong các từ như
(8).
(6) F: = {<a, b>,
<c, b>, <d, e>}
(7) F: =
một -4 b
c -> b
d -> e
(8) Hãy F được rằng hàm
f với miền {a, c, d) sao cho f (a) = f (c) = b và
f (d) = e.
Mỗi một định nghĩa xác
định cùng một hàm F. Các quy ước cho
đọc bảng như trong (7)
là minh bạch: cột bên trái liệt kê các tên miền
và cột bên phải trong
phạm vi, và một mũi tên từ mỗi đối số cho
giá trị của nó được ánh
xạ tới.
Chức năng với các lĩnh
vực lớn hoặc vô hạn thường được xác định bằng cách xác định một
là điều kiện để được
đáp ứng bởi mỗi cặp tham số giá trị. Dưới đây là một ví dụ.
(9) Hãy để F + 1 được rằng
hàm f như vậy mà
f: IN -4 IN, và cho mỗi
x s IN, f (x) = x + 1.
(IN là tập hợp của tất
cả các số tự nhiên.)
Sau đây là một định dạng
hơi ngắn gọn hơn cho các loại định nghĩa:
(10) F + I: = f: IN
TRÊN -4
Đối với mỗi x e IN, f
(x) = x + 1.
Đọc (10) là: "F +
1 là để được rằng hàm f từ IN TRÊN vào đó, đối với mỗi
xe IN, f (x) = x + 1.
"Một ký hiệu thậm chí còn ngắn gọn hơn (bằng cách sử dụng L-nhà điều hành)
sẽ
được giới thiệu vào cuối
các chương tiếp theo.
Ghi chú
1 A. Tarski, "Der
Wahrheitsbegriff trong den formalisierten Sprachen" (1935), Tiếng Anh
dịch A. Tarski, Logic,
Semantics, metamathematics (Oxford, Oxford
University Press,
1956), pp. 152-278.
12 Semantics Chân có điều
kiện
2 D. Davidson, thắc mắc
của thành Truth và Giải thích (Oxford, Clarendon Press,
1984), p. 24.
3 D. Lewis,
"General Semantics," trong D. Davidson và G. Harman (eds), Ngữ nghĩa
học
Ngôn ngữ tự nhiên
(Dordrecht, Reidel, 1972), 169-218; R. Montague, Formal
Triết học (New Haven,
Yale University Press, 1974); M. J. Cresswell, logic và
Ngôn ngữ (London,
Methuen, 1973).
4 G. Frege,
"Logische Untersuchungen. Dritter Teil: Gedankengefuge, "Beitrdge zur
Triết học des Deutschen
Idealismus, 3 (1923-6), pp. 36-51.
5 Frege, "Chức
năng và khái niệm" (1891), trans. M. Đen và P. Geach, Dịch
từ các tác phẩm triết học
của Gottlob Frege (Oxford, Basil Blackwell, 1960),
pp. 21-41, tại p. 31.
6 B. LI. Partee, A. ter
Meulen, và RE Wall, phương pháp toán học trong Ngôn ngữ học
(Dordrecht, Kluwer,
1990).
7 Điều này là không
đúng sự thật của Frege. Ông phân biệt giữa các chức năng chính nó và nó
phần mở rộng (tiếng Đức:
Wertverlauf). Sau này, tuy nhiên, chính xác là những gì mathemat¬
icians ngày nay gọi là
"chức năng", và họ không có sử dụng cho khái niệm khác mà có
tương ứng với khái niệm
về một chức năng của Frege. Một số nhà bình luận của Frege có
thực sự đặt câu hỏi liệu
khái niệm đó là mạch lạc. Đối với ông, mặc dù, các distinc¬
sự là rất quan trọng,
và ông cho rằng trong khi một hàm được bão hoà, và nó
phần mở rộng là một cái
gì đó bão hòa. Vì vậy, chúng ta sẽ rõ ràng chống lại inten¬ nêu mình
tions đây.
8 "Iff" là chữ
viết tắt tục cho "nếu và chỉ nếu".
9 Chúng ta sử dụng dấu
hai chấm ở phía trước của các dấu hiệu bình đẳng để cho biết rằng một sự bình đẳng
giữ bởi
định nghĩa. Cụ thể hơn,
chúng ta sử dụng nó khi chúng ta xác định thời hạn để bên trái của
trong điều kiện của một
bên phải. Trong trường hợp như vậy, chúng ta nên luôn luôn có một
biểu tượng trước đây
chưa sử dụng trên bên trái, và chỉ quen thuộc và được định nghĩa trước
tài liệu trên bên phải.
Trong thực tế, tất nhiên, chúng tôi sẽ sử dụng lại các chữ cái giống nhau hết
hơn, nhưng bất cứ khi
nào một thư xuất hiện ở bên trái của chúng tôi do đó hủy bỏ bất kỳ
có nghĩa là chúng ta có
thể đã gán nó trước.
10 Có thể xác định cặp
có thứ tự về bộ, ví dụ như sau: <x, y>
: = {{X), (x, y}}. Đối
với hầu hết các ứng dụng của khái niệm (những người thân trong cuốn sách này
bao gồm),
Tuy nhiên, bạn không cần
phải biết định nghĩa này.
11 Mối quan hệ superset
là nghịch đảo của các mối quan hệ tập hợp: A là một tập cha của B khi và chỉ
khi
BCA.
2 Thực hiện Chương
trình Fregean
Trong những trang tiếp
theo, chúng tôi sẽ thực hiện các chương trình Fregean cho một mảnh
Tiếng Anh. Mặc dù chúng
tôi sẽ ở lại rất gần gũi với các đề xuất của Frege ở đầu,
chúng tôi không quan
tâm đến một chú giải Thánh Kinh của Frege, nhưng trong việc phát triển hệ thống
của một lý thuyết ngữ
nghĩa cho các ngôn ngữ tự nhiên. Một khi chúng ta có được vượt quá cơ bản nhất
trường hợp, sẽ có nhiều
nhỏ và một số khởi hành không quá nhỏ từ
ngữ nghĩa phân tích rằng
Frege thực sự bảo vệ. Nhưng điều trị của ông về ngữ nghĩa
thành phần như ứng dụng
chức năng (Conjecture Frege), sẽ vẫn là một hàng đầu
ý tưởng xuyên suốt.
Lý thuyết ngữ pháp hiện
đại đã dạy chúng ta làm thế nào để suy nghĩ về câu và họ
các bộ phận. Câu được
biểu diễn như là cây cấu trúc cụm từ. Các bộ phận của một sen¬
Tence là cây con của cây cấu trúc cụm
từ. Trong chương này, chúng ta bắt đầu khám phá
cách giải thích của cây cấu trúc cụm từ
của các loại quen thuộc trong ngôn ngữ học.
Chúng tôi sẽ tiến hành từ từ. Đoạn đầu
tiên của chúng tôi về tiếng Anh sẽ được giới hạn đơn giản
câu intransitive và bắc cầu (với chỉ
tên riêng như đối tượng và
đối tượng), và các giả thiết cực kỳ
ngây thơ sẽ được thực hiện về cấu trúc của họ.
Mối quan tâm chính của chúng tôi sẽ được
với quá trình thành phần nghĩa. Chúng ta sẽ thấy
làm thế nào một đặc điểm chính xác của
quá trình này phụ thuộc vào, và lần lượt con¬
chủng, những gì chúng ta nói về việc
giải thích các từ riêng lẻ.
Chương này cũng có phần trong đó không
dành cho ngữ nghĩa đúng đắn,
nhưng để các công cụ toán học mà kỷ luật
này dựa. Tùy thuộc vào
kinh nghiệm toán học trước khi người đọc,
chúng có thể được bổ sung bằng các bài tập
từ các nguồn khác hoặc tách kem cho một
đánh giá nhanh chóng.
2.1 Ví dụ đầu tiên của một giải
Fregean
Chúng ta bắt đầu bằng cách hạn chế sự
chú ý của chúng tôi để câu đó bao gồm một tên thích hợp
cộng với một động từ nội động. Hãy để
chúng tôi giả định rằng các cú pháp của cộng English
những cụm từ có cấu trúc như thế trong
(1).
14 Thực hiện Chương
trình Fregean
(1) S
NP VP
N V
Ann hút thuốc lá
Chúng tôi muốn xây dựng
một bộ quy tắc ngữ nghĩa mà sẽ cung cấp denotations
cho tất cả các cây và
cây con trong các loại hình cơ cấu. Làm thế nào chúng ta sẽ đi về
này? Những loại thực thể,
chúng ta sẽ sử dụng như là denotations? Hãy để chúng tôi được hướng dẫn
bởi Frege.
Frege đã denotations của
câu là sự thật-giá trị, và chúng tôi sẽ fol¬
thấp ông trong lĩnh vực
này. Nhưng chờ đợi. Này có thể được phải không? Các chương trước đã bắt đầu
với tuyên bố "Để
biết được ý nghĩa của một câu là biết truthconditions của nó". Chúng tôi
nhấn mạnh rằng ý nghĩa của một câu là không thực tế của nó
thật có giá trị, và kết
luận rằng một lý thuyết về ý nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên nên
câu cặp với chân lý-điều
kiện của mình và giải thích làm thế nào điều này có thể được thực hiện trong một
cách bố cục. Tại sao,
sau đó, chúng tôi đề xuất là sự thật giá trị như các denotations
cho câu? Chịu với chúng
tôi. Một khi chúng ta nói ra đề nghị hoàn tất, bạn sẽ thấy
rằng chúng tôi sẽ kết
thúc với sự thật sau khi tất cả các điều kiện.
Các denotations Fregean
rằng chúng ta đang ở giữa giới thiệu cũng được
gọi là "mở rộng",
một thuật ngữ của nghệ thuật mà thường là an toàn để sử dụng vì nó không có
có khả năng can thiệp
vào việc sử dụng phi kỹ thuật. Các phần mở rộng của một câu, sau đó,
là sự thật có giá trị
thực tế của nó. Chân giá trị là gì? Hãy để chúng tôi xác định chúng với
các
số 1 (True) và 0 (False). Kể từ khi
các phần mở rộng của câu không func¬
chức, họ đang bão hòa trong cảm giác của
Frege. Các phần mở rộng của tên riêng như
"Ann" và "Jan" dường
như không có chức năng hoặc. "Ann" biểu thị Ann, và
"Jan" biểu thị tháng một
Bây giờ chúng ta đã sẵn sàng để suy
nghĩ về việc mở rộng phù hợp cho các động từ nội động như
"Hút thuốc lá". Nhìn vào cây
đàn. Chúng tôi thấy rằng phần mở rộng cho các mục từ vựng
"Ann" là cá nhân Ann. Các trận
đấu bên phía nút "Ann" là một không phân nhánh
N-node. Điều này có nghĩa rằng nó nên
được thừa hưởng ngoại diên của node.1 con gái của mình
N-nút một lần nữa thống trị bởi một
nút không phân nhánh. Đây NP-node, sau đó,
sẽ thừa hưởng ngoại diên của nó từ
N-node. Vì vậy, các ngoại diên của NP-node
trong cây ở trên là các cá nhân Ann.
NP-node được chi phối bởi một nhánh
S-node. Các ngoại diên của S-node, sau
đó, được tính từ biểu lộ
của NP-node và ngoại diên của VP-node.
Chúng tôi biết rằng các ngoại diên
của NP-node là Ann, do đó bão hòa. Nhớ
lại bây giờ mà Frege phỏng đoán rằng
tất cả các thành phần ngữ nghĩa số tiền
để ứng dụng chức năng. Nếu là như vậy, chúng tôi
Thực hiện Chương trình Fregean 15
phải kết luận rằng ngoại diên của
VP-node phải được bão hoà, do đó
một chức năng. Những loại chức năng?
Vâng, chúng tôi biết có những thứ mình
lập luận và giá trị của nó được. Đối số
của nó là những cá nhân như Ann, và nó
giá trị này là sự thật giá trị. Sự mở
rộng của một động từ nội động từ như "hút thuốc lá", sau đó,
phải là một chức năng của các cá nhân
để sự thật giá trị.
Hãy đặt này tất cả cùng nhau trong một
công thức rõ ràng. Ngữ nghĩa của chúng tôi cho các
Đoạn tiếng Anh được xem xét bao gồm ba
thành phần. Đầu tiên,
chúng tôi xác định hàng tồn kho của
chúng tôi denotations. Thứ hai, chúng tôi cung cấp một vốn từ vựng mà
quy định cụ thể các ngoại diên của mỗi
mục mà có thể chiếm một nút thiết bị đầu cuối. Thứ ba,
chúng tôi cung cấp một quy tắc ngữ
nghĩa cho từng loại có thể có của nút không bị đầu cuối. Khi chúng ta
muốn nói về ngoại diên của một mục từ
vựng hoặc cây, chúng tôi đặt nó bên trong
dấu ngoặc kép. Đối với bất kỳ biểu hiện
một, sau đó, [a] là biểu hiệu của một. Chúng ta có thể
nghĩ của [] là một chức năng (chức
năng giải thích) mà chỉ định thích hợp
denotations để biểu thức
ngôn ngữ. Trong này và hầu hết các chương sau,
các denotations của biểu
thức là phần mở rộng. Kết quả là hệ thống ngữ nghĩa
là một ngữ nghĩa extensional. Đến cuối
của cuốn sách này, chúng ta sẽ gặp phải
hiện tượng mà không thể được xử lý
trong một ngữ nghĩa extensional. Chúng tôi sẽ
sau đó xem xét lại hệ thống của chúng
tôi denotations và giới thiệu intensions.
A. Kiểm kê denotations
Cho D là tập hợp của tất cả các cá
nhân mà tồn tại trong thế giới thực. Denotations thể
là:
Các yếu tố của D, tập hợp các cá nhân
thực tế.
Các yếu tố của (0, 1), tập hợp các sự
thật giá trị.
Chức năng từ D đến (0, 1).
B. Lexicon
[Ann] = Ann
[Jan] = Jan
vv cho tên riêng khác.
[Hoạt động] = f: D
-> {0, 1}
Đối với tất cả các x D
e, f (x) = 1 khi và chỉ khi x công trình.
[Hút] = f: D - »(0, 1)
Đối với tất cả các x D
e, f (x) = 1 khi và chỉ khi x hút thuốc lá.
vv cho các động từ nội
động khác.
C. Quy định cho các nút
không ga
Trong phần tiếp theo,
chữ cái Hy Lạp được sử dụng như là các biến cho cây và cây con.
16 Thực hiện Chương
trình Fregean
S
(SI) Nếu có dạng / \,
sau đó [a]] = [yMPDP 1
NP
(S2) Nếu có dạng |, sau
đó [aj = [PI
P
VP
(S3) Nếu có dạng |, sau
đó [aj = [p] |.
P
N
(S4) Nếu có dạng |, sau
đó [a]] = [p |
PV
(S5) Nếu có dạng |, sau
đó [a] - [p |
P
2.1.1 Áp dụng các ngữ nghĩa
cho một ví dụ
Liệu bộ quy tắc này
semantic dự đoán sự thật điều kiện chính xác cho "Ann
hút thuốc lá "? Đó
là, là "Ann hút thuốc lá", dự đoán là đúng nếu và chỉ nếu Ann
hút thuốc lá? "Tất
nhiên", bạn sẽ nói, "đó là hiển nhiên". Nó khá rõ ràng trên thực
tế,
nhưng chúng tôi vẫn sẽ
có những rắc rối để đưa ra một bằng chứng rõ ràng của nó. Như
vấn đề trở nên phức tạp
hơn trong các chương tới, nó sẽ được ít hơn và ít hơn
rõ ràng cho dù một tập
hợp các quy tắc đề xuất dự án đó là nghĩa vụ
để dự đoán. Nhưng bạn
luôn có thể tìm hiểu cho chắc chắn nếu bạn vẽ cây và công việc của bạn
qua chúng nút bằng nút,
áp dụng một quy tắc tại một thời điểm. Nó là tốt nhất để sử dụng
đến điều này trong khi
các tính toán vẫn còn đơn giản. Nếu bạn có một số kinh nghiệm với
tính toán của loại hình
này, bạn có thể bỏ qua phần này.
Chúng ta bắt đầu với một
tuyên bố chính xác của yêu cầu, chúng tôi muốn chứng minh:
Khẳng định:
S
NP VP
N V
Ann hút thuốc lá
= 1 khi và chỉ khi Ann
hút thuốc lá.
Thực hiện Chương trình
Fregean 17
Chúng tôi muốn suy ra
tuyên bố này từ mục từ vựng của chúng tôi và các quy tắc ngữ nghĩa
(S1) - (S5). Mỗi một
quy tắc là cây của một hình thức nhất định. Cái cây
S
NP VP
N V
Ann hút thuốc lá
là các hình thức theo
quy định của luật (SI), lặp đi lặp lại ở đây, vì vậy chúng ta hãy xem những gì
(SI) nói
về nó.
S
(SI) Nếu có dạng / \,
sau đó | [a || = [yMPJ).
P y
Khi chúng tôi áp dụng một
quy tắc chung cho một cây cụ thể, trước tiên chúng ta phải phù hợp lên
biến trong các quy tắc
với các thành phần đặc biệt tương ứng với chúng trong
các ứng dụng. Trong trường
hợp này, một là
NP VP
N V
Ann hút thuốc lá
nên P phải NP và y phải:
VP
N V
Ann hút thuốc lá
18 Thực hiện Chương
trình Fregean
Các quy tắc nói rằng
[a] = [y] | (| [(3]]), vì vậy điều này có nghĩa là trong các ứng dụng hiện nay
mà
VP r 'NP'
V N
hút thuốc lá Ann
.
Bây giờ chúng ta áp dụng
quy tắc (S3) để cây YP
V
hút thuốc lá
(Thời gian này, chúng
ta bỏ qua sự biện minh chi tiết về lý do tại sao và làm thế nào phù hợp với quy
tắc này này
cây). Những gì chúng ta
có được từ này là
(3) VP
V
t
V
.
hút thuốc lá
hút thuốc lá
Từ (2) và (3), bằng cách thay thế bình
đẳng cho equals, chúng ta suy ra (4).
(4)
V
hút thuốc lá
NP T
N
Cánh tay
Bây giờ chúng ta áp dụng quy tắc (S5)
để cây con phù hợp và sử dụng các phương trình kết quả
để thay thế khác trong
(4):
Thực hiện Chương trình
Fregean 19
(5) S
NP VP
N V
,
Ann hút thuốc lá
'
NP
[[Hút]] N
Ann
Bây giờ chúng ta sử dụng
quy tắc (S2) và sau đó (S4), và sau khi thay thế các kết quả thực hiện
trong (5), chúng ta có
(6).
(6) S
NP VP
N V
Ann hút thuốc lá
[Hút]] ([Ann]])
Tại thời điểm này,
chúng ta nhìn lên các mục từ vựng cho Ann và smoke. Nếu chúng ta chỉ cần sử dụng
những thay thế bằng cho
equals trong (6), chúng tôi nhận được (7).
(7) S
NP VP
N V;
Ann hút thuốc lá
f: D
-> {0, 1}
Đối với tất cả các x D
e, f (x) = 1 khi và chỉ khi x hút thuốc lá (Ann)
Hãy có một cái nhìn cận
cảnh về phía bên phải của phương trình này. Nó có tổng
hình thức "chức
năng (đối số)", do đó, nó biểu thị các giá trị mà một sản lượng chức năng
nhất định
cho một đối số nào đó.
Các đối số là Ann, và các chức năng là một trong những mà
xạ những người hút thuốc
lá để 1 và tất cả những người khác 0. Nếu chúng ta áp dụng chức năng này để
Ann, chúng ta sẽ có được
1 nếu Ann hút thuốc lá và 0 nếu cô ấy không. Để tóm tắt những gì chúng tôi
đã chỉ định:
20 Thực hiện Chương
trình Fregean
(8) f: D -> (0, 1}
Đối với tất cả các x D
e, f (x) = 1 khi và chỉ khi x hút thuốc lá
(Ann) = 1 khi và chỉ
khi Ann hút thuốc lá.
Và mục tiêu chết bây giờ
chúng tôi đã đạt được chứng minh của chúng tôi: (7) và (8) cùng ngụ
chính xác các yêu cầu
mà chúng tôi nêu ở phần đầu. QED.
Đây không phải là cách
duy nhất mà chúng ta có thể xây dựng được những bằng chứng
tuyên bố này. Điều quan
trọng là (a) mà chúng ta sử dụng từng quy tắc áp dụng, nhập cảnh từ vựng
để có được một phương
trình liên quan đến việc biểu lộ của một cây con nhất định; (B) mà chúng ta
tiếp tục sử dụng một số
các phương trình để thay thế bằng cho equals trong những người khác,
qua đó nhận được gần
hơn và gần gũi hơn với các phương trình mục tiêu trong yêu cầu của chúng ta; và
(c) mà
chúng tôi sử dụng các định
nghĩa của các chức năng mà chúng ta tìm thấy trong từ vựng để tính toán
giá trị của họ cho các
đối số được chỉ định. Không có thứ tự quy định duy nhất trong đó
chúng ta phải thực hiện
các bước sau. Chúng ta có thể áp dụng quy tắc để các cây con nhỏ đầu tiên,
hoặc bắt đầu ở đầu của
cây, hay bất cứ nơi nào ở giữa. Chúng tôi có thể thu thập một dài
danh sách các phương
trình riêng biệt trước khi chúng ta bắt đầu rút ra kết luận từ bất kỳ hai
của chúng, nếu không
chúng ta có thể giữ cho các ứng dụng xen kẽ các quy tắc ngữ nghĩa với
thay thế trong phương
trình xuất phát trước đó. Tính đúng đắn của chứng minh là
không bị ảnh hưởng bởi
những sự lựa chọn (mặc dù, tất nhiên, một số chiến lược có thể được dễ dàng hơn
hơn những người khác để
làm theo thông qua mà không nhận được nhầm lẫn).
Chúng tôi đã sử dụng từ
"bằng chứng" một số lần trong phần này. Cái Gì
Chính xác những gì
chúng tôi có ý nghĩa của thuật ngữ này? Khái niệm "bằng chứng" đã được
thực hiện chính xác
theo những cách khác
nhau trong lịch sử của logic. Khái niệm khắt khe nhất tương đương với một bằng
chứng
với một nguồn gốc cú
pháp trong một hệ thống tiên đề khấu trừ hoặc tự nhiên. Trên,
chúng tôi dựa trên một
khái niệm ít regimented các "bằng chứng" mà là phổ biến trong mathe¬
matics. Chứng minh toán
học là Mục từ hiếm khi thuật toán. Họ thường
được viết bằng tiếng
Anh (hoặc một số ngôn ngữ tự nhiên khác), có bổ sung
từ vựng kỹ thuật đã được
giới thiệu thông qua các định nghĩa. Kết luận
được cấp phép bởi kiểu
suy luận được biết đến là hợp lệ nhưng không được đánh vần
ra chính thức. Các bằng
chứng trong cuốn sách này đều là "bán chính thức" theo cách này. Các
tiêu chuẩn của sự chặt
chẽ theo sau trong toán học là đủ tốt cho những gì chúng tôi
muốn thực hiện ở đây.
2.1.2 Phát sinh sự thật
conclitions trong một
ngữ nghĩa extensional
Các bằng chứng chúng
tôi chỉ đưa ra cho thấy một hệ thống ngữ nghĩa dựa trên các phần mở rộng
cho phép chúng ta phải
tính toán thật-điều kiện, và do đó ý nghĩa, một sen¬
Tence. Nếu bạn kiểm tra
các giấy tờ chứng minh một lần nữa, bạn sẽ thấy rằng chúng ta kết thúc với
truthconditions của "Ann hút" bởi vì từ vựng xác định các phần mở rộng
của
predicates bằng cách
xác định một điều kiện. Đã xác định mức chúng tôi các chức năng biểu hiện bằng
"Hút thuốc
lá" bằng cách hiển thị nó trong một bảng, ví dụ, chúng ta sẽ thu được một
Thực hiện Chương trình
Fregean 21
1!
chỉ thật giá trị. Chúng
tôi đã không thực sự có một sự lựa chọn, tuy nhiên, vì hiển thị
chức năng trong một bảng
sẽ có yêu cầu kiến thức hơn thế giới hơn chúng tôi xảy ra
có. Chúng tôi không biết
của mỗi cá nhân hiện hữu hay không (s) ông
hút thuốc lá. Và đó chắc
chắn không phải những gì chúng ta phải biết để biết
ý nghĩa của
"khói". Chúng ta có thể nhìn vào một ví dụ hư cấu, mặc dù.
Giả sử Ann, Jan, và
Maria là những cá nhân duy nhất trong thế giới thực, và
Ann và Jan là những người
hút thuốc chỉ. Phần mở rộng của động từ "hút thuốc lá" có thể bây giờ
được hiển thị trong một
bảng:
[SmokesJ =
Ann - »1
Jan H> 1
Maria
-> 0
Sử dụng cách này xác định
sự mở rộng của "bốc khói", tính toán của chúng tôi sẽ
đã kết thúc như sau:
Ann
-> 1
Ann
-> 1
Maria
- »0
(Ann) = 1
Ở đây, câu "Ann
hút thuốc lá" sẽ không được kết hợp với chân lý-điều kiện của nó,
nhưng với giá trị 1.
Các vấn đề về cách thức
một hệ thống extensional thể mang lại một lý thuyết về nghĩa con¬
quan ngại về mối quan hệ
giữa những gì Frege gọi là "Sinn" và "Bedeutung".
Frege
"Bedeutung" tương ứng với thời hạn của chúng tôi "mở rộng",
và đôi khi
dịch là "tham chiếu"
0,2 Frege "Sinn" thường được dịch là "cảm giác", và
tương ứng với những gì
chúng tôi đã được gọi là "ý nghĩa". Làm thế nào để có được chúng từ
Frege
Bedeutung để Sinn?
Trong cuốn sách của ông về triết học của Frege của ngôn ngữ, Michael
Dummett trả lời câu hỏi
này như sau:
Nó đã trở thành một
tiêu chuẩn mà khiếu nại Frege nói rất nhiều về các
cảm nhận của các biểu
thức, nhưng không nơi nào cung cấp cho một tài khoản của những gì cấu thành như
vậy
một cảm giác. Khiếu nại
này là một phần không lành mạnh: cho Frege nghĩa của một expres¬
sion là cách thức mà
chúng tôi xác định tham chiếu của nó, và ông nói với chúng ta một
rất nhiều về các loại
tài liệu tham khảo hữu bởi những biểu hiện khác nhau
loại, qua đó xác định
các hình thức mà các giác quan của biểu thức như vậy phải
22 Thực hiện Chương
trình Fregean
mất. ... Ý nghĩa của một
biểu thức là phương thức trình bày của các
referent: nói những gì
referent là, chúng ta phải chọn một cách đặc biệt
nói này, một phương tiện
đặc biệt để xác định một cái gì đó như một referent.3
Có gì Dummett nói trong
đoạn này là khi xác định phần mở rộng
(Tài liệu tham khảo,
Bedeutung) của một biểu thức, chúng ta phải chọn một cách đặc biệt của
trình bày nó, và nó là
cách trình bày này có thể được coi là
nghĩa (ý nghĩa, Sinn) của
biểu thức. Các chức năng đó là phần mở rộng của một
vị có thể được trình
bày bằng cách cung cấp một điều kiện hoặc bằng cách hiển thị nó trong một
bảng, cho ví dụ. Chỉ
khi chúng tôi cung cấp một điều kiện để chúng ta lựa chọn một phương thức
trình bày rằng "thấy"
4 ý nghĩa của các vị từ và các câu họ
xảy ra trong. Những
cách định nghĩa các phần mở rộng tương tự, sau đó, có thể làm cho một
sự khác biệt về mặt lý
thuyết. Không phải tất cả các lựa chọn mang lại một lý thuyết rằng các cặp câu
với
họ thật điều kiện. Do
đó không phải tất cả các lựa chọn dẫn đến một lý thuyết về nghĩa.
2.1.3 ngôn ngữ Object
và siêu ngôn ngữ
Trước khi chúng tôi kết
thúc phần này, chúng ta hãy một thời gian ngắn phản ánh trên một quy ước đánh
máy
rằng chúng tôi đã được
sử dụng. Khi chúng tôi đề cập đến những từ và cụm từ của
English (đại diện là
chuỗi hoặc cây), chúng tôi thay thế các dấu nháy tục bởi
đậm đối mặt. Vì vậy,
chúng tôi đã có, ví dụ:
"Ann" = Ann.
S S
NP NP VP VP
N N V V
Ann Ann hút thuốc lá
hút thuốc lá
Các biểu thức có được
tô đậm mặt hoặc kèm theo trong dấu ngoặc kép là những biểu hiện của chúng tôi
đối tượng ngôn ngữ,
ngôn ngữ, chúng tôi đang điều tra. Trong cuốn sách này, các đối tượng
ngôn ngữ là tiếng Anh,
kể từ khi chúng tôi đang phát triển một lý thuyết ngữ nghĩa tiếng Anh. Các
ngôn ngữ chúng ta sử dụng
để tuyên bố lý thuyết là siêu ngôn ngữ. Cho rằng đây
Cuốn sách được viết bằng
tiếng Anh, siêu ngôn ngữ của chúng tôi là tiếng Anh.
Nguyễn Đức Sung dịch
